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- how-ai-reads-math: plain-English explainer of the recognition pipeline
- student-workflow: lecture-to-LaTeX workflow for students
- pdf-formula-issues: troubleshooting guide for PDF extraction errors
- copy-math-to-word: 3 methods for getting formulas into Word, ranked
- researcher-workflow: digitizing handwritten research notes at scale

Co-Authored-By: Claude Sonnet 4.6 <noreply@anthropic.com>

content/blog/zh/2026-01-15-how-ai-reads-math.md

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+title: "AI 如何读懂数学：TexPixel 识别引擎揭秘"
+description: 用通俗语言解释 TexPixel 如何将公式照片转换为干净的 LaTeX 代码
+slug: how-ai-reads-math
+date: 2026-01-15
+tags: [技术, 原理]
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+
+# AI 如何读懂数学：TexPixel 识别引擎揭秘
+
+当你上传一张手写积分式的照片，不到一秒就得到了干净的 LaTeX——这感觉像魔法。其实不是，但背后的工程确实很有意思。下面用通俗的语言解释 TexPixel 如何将像素转化为数学公式。
+
+## 第一步：图像预处理
+
+识别开始之前，图像会先被清理。这一步的重要性远超大多数人的预期。
+
+TexPixel 会标准化对比度、去除噪点、矫正倾斜图像，并从周围的空白、印刷文字或横线中分离出公式区域。在强侧光下拍摄、或略微倾斜扫描的公式，在模型看到之前就已经被纠正了。
+
+这就是图像质量如此影响准确率的原因：预处理可以弥补轻微的缺陷，但严重的模糊或极低分辨率（低于约 72 DPI）留下的信息太少，无法有效处理。
+
+## 第二步：符号检测
+
+预处理后的图像被输入视觉编码器——一个从数百万张数学图像中学习数学符号形态的神经网络。
+
+这里的核心挑战不是孤立地识别单个符号，而是在**上下文中**识别它们。`x` 作为变量、作为乘号、以及以不同笔迹书写时，看起来各不相同。模型通过周围上下文来区分这些情况：附近有没有点？与分数线的垂直位置如何？
+
+这种上下文理解，正是优秀数学 OCR 系统与通用字符识别器的本质区别。
+
+## 第三步：结构解析
+
+识别符号只是解决了一半的问题。数学是二维的，这是普通文字所没有的特性。分数有分子在上、分母在下；积分有上下限；矩阵将表达式排列成行和列。
+
+TexPixel 的解析器从检测到的符号中构建结构树——理解这个表达式是那个符号的下标，那个表达式在根号内。然后将这棵树序列化为 LaTeX，其中结构关系被编码为 `\frac{}{}`、`\sqrt{}`、`\sum_{}^{}` 等命令。
+
+## 第四步：LaTeX 生成
+
+最后一步是遍历结构树并生成有效的 LaTeX。这包括处理歧义情况——例如，根据上下文判断一个大写 `Σ` 应该渲染为 `\sum`（行间数学模式）还是 `\Sigma`（行内）。
+
+输出结果在返回之前会经过验证，确保编译无误。
+
+## 为什么手写比印刷体难
+
+印刷数学（来自教材或 PDF）笔画一致、对比度高。手写则变化极大——大小、倾斜度、笔画粗细和字母形态各异。两个人写的 `7` 和 `1` 可能几乎一样，而两个人写的 `β` 可能截然不同。
+
+TexPixel 的模型在大量多样化的手写数学数据集上训练，以应对这种变化。但手写的准确率始终低于印刷体——通常为 88–95% 对比 95–99%。[手写技巧指南](/blog/handwriting-tips)中的建议可以将准确率推向上限。
+
+## 整个流程在一秒内完成
+
+预处理 → 符号检测 → 结构解析 → LaTeX 生成：所有这些在不到一秒内完成。这是精心设计的流水线，不是魔法——但第一次尝试时的速度仍然会让大多数人感到惊讶。
+
+[上传公式，亲身体验 →](/app)

content/blog/zh/2026-02-01-student-workflow.md

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+title: "3 秒从白板到 LaTeX：学生的高效工作流"
+description: 如何用 TexPixel 把课堂笔记和作业变成干净的数字文档，无需手动输入一个公式
+slug: student-workflow
+date: 2026-02-01
+tags: [教程, 工作流, 学生]
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+
+# 3 秒从白板到 LaTeX：学生的高效工作流
+
+如果你曾经为了把教授在黑板上 10 秒内写完的东西，花了 20 分钟和 `\underbrace`、`\overset` 或嵌套分数搏斗——这个工作流就是为你准备的。
+
+## 手动录入的问题
+
+手动重新输入公式既慢又容易出错，还会打断记笔记的节奏。一个错位的花括号就能导致编译失败。一个错误的符号——比如 `\mu` 写成 `\upsilon`——可能完全改变含义。某些结构，比如大型分段函数或多行对齐方程组，需要真正的 LaTeX 专业知识才能正确格式化。
+
+TexPixel 消除了所有这些摩擦。
+
+## 工作流程
+
+### 上课时
+
+每当公式出现在黑板上，拍一张照片。不用担心取景是否完美——手机随手拍就够了。在合适的光线下拍摄的 150+ DPI 照片，已经足够让 TexPixel 完成识别。
+
+课上不需要处理任何东西，只需积累一个照片文件夹。
+
+### 课后
+
+1. 打开 TexPixel，把第一张照片拖进去
+2. 不到一秒，得到 LaTeX 输出——直接粘贴到 Overleaf 文档或 VS Code 的 `.tex` 文件中
+3. 对每张公式照片重复此操作
+
+一节课有 10–15 个公式，整个过程约 2 分钟。相比手动录入的 20–30 分钟，差距显著。
+
+### 做作业时
+
+在解题过程中：
+
+1. 像平时一样在纸上解题
+2. 拍下解题过程的照片
+3. 用 TexPixel 提取关键公式
+4. 粘贴到作业文档中
+
+这对于需要展示推导过程的多步推导尤其实用。
+
+## 导出到 Word
+
+不用 LaTeX？如果教授要求提交 Word 文档，使用 TexPixel 的 DOCX 导出功能。它生成的是原生 Word 方程式——不是图片——导出后仍然可以在 Word 的方程式编辑器中编辑。
+
+## 实际例子
+
+线性代数课上的一个典型公式：
+
+$$A = U \Sigma V^T$$
+
+手动 LaTeX：`A = U \Sigma V^T`——算简单，但你需要知道 `\Sigma` 和 `V^T` 的写法。
+
+用 TexPixel：拍照，一秒得到 `A = U \Sigma V^T`，粘贴。对于更复杂的表达式——带求和符号和下标的完整 SVD 分解——节省的时间更为显著。
+
+## 课堂拍照技巧
+
+- **站在正中间**——边角的公式会因透视产生畸变
+- **等教授写完再拍**——不完整的公式会干扰解析器
+- **不要用闪光灯**——会产生眩光，冲淡粉笔或白板笔
+- **需要时裁剪**——如果一张照片包含多个公式，上传前先裁剪
+
+## 建立公式库
+
+一个学期下来，你会积累几十个识别出的公式。不妨整理一下：将每个公式粘贴到一个参考 `.tex` 文件中，加上简短注释。期末时，你将拥有一份几乎不费力气就建立起来的、可搜索的个人公式表。
+
+[开始数字化你的笔记 →](/app)

content/blog/zh/2026-02-15-pdf-formula-issues.md

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+title: "PDF 公式识别出错的原因及修复方法"
+description: PDF 公式提取产生错误最常见的原因，以及每种情况的具体解决方案
+slug: pdf-formula-issues
+date: 2026-02-15
+tags: [故障排查, PDF, 技巧]
+---
+
+# PDF 公式识别出错的原因及修复方法
+
+PDF 公式提取本应简单——上传、得到 LaTeX、完成。但有时输出乱码、符号丢失，或者提示没有找到公式。以下是最常见原因的分析及对应的修复方法。
+
+## 问题 1：PDF 是扫描件
+
+**症状：** 屏幕上公式显示正确，但提取输出是乱码或空白。
+
+**原因：** 扫描 PDF 实际上只是一组图片——没有真正的文字层。你在 PDF 阅读器中看到的文字，要么来自扫描时进行的 OCR（往往质量较差），要么直接来自图像本身。
+
+**解决方法：** 使用 TexPixel 的图像识别流程。用任意 PDF 查看器将页面导出为 300 DPI 的 PNG（Preview 中选择"文件 → 导出为图像"，或 Adobe Acrobat 的"导出 PDF"功能），然后直接上传 PNG。图像识别能正确处理扫描件；直接提取 PDF 文字则不行。
+
+## 问题 2：扫描分辨率过低
+
+**症状：** 部分符号识别正确，其他符号被替换为错误字符或直接丢失。
+
+**原因：** 低于约 150 DPI 时，`\prime`、`\cdot` 或下标字符等小符号的笔画只有几个像素宽——模糊到无法可靠区分。
+
+**解决方法：** 以 300 DPI 重新扫描。大多数平板扫描仪默认 200 DPI；提高到 300 DPI 能显著改善效果，且文件大小增加不大。对于手机扫描，使用专用扫描 App（如 Adobe Scan、Microsoft Lens）——这些 App 会自动锐化并进行透视校正。
+
+## 问题 3：PDF 有密码保护
+
+**症状：** 显示"未找到公式"或上传完全失败。
+
+**原因：** 加密 PDF 需要密码才能访问内容流。TexPixel 无法处理加密文件的内容。
+
+**解决方法：** 上传前移除密码保护。在 Mac 的 Preview 中，用密码打开后，选择"文件 → 导出为 PDF"——导出的文件不含密码。在 Adobe Reader 中，使用"文件 → 打印 → 存储为 PDF"。
+
+## 问题 4：公式存储为矢量路径
+
+**症状：** PDF 显示完美，但提取结果为空或不正确。
+
+**原因：** 某些 PDF 生成器（特定版本的 Word、部分在线 LaTeX 渲染器）会将数学公式光栅化或矢量化为路径——公式本质上是图形，而非字符，没有字符流可以提取。
+
+**解决方法：** 将页面导出为高分辨率 PNG（300 DPI），然后作为图像上传。TexPixel 的视觉识别流程能很好地处理矢量渲染的公式。
+
+## 问题 5：双栏排版
+
+**症状：** 两栏的公式在输出中被合并或交叉混排。
+
+**原因：** PDF 文字流并不总是以正确的阅读顺序编码，在双栏学术论文中尤为如此。
+
+**解决方法：** 上传前裁剪为单栏。用任意图像编辑器将页面裁成左右两半，分别上传。
+
+## 问题 6：手写批注
+
+**症状：** 印刷公式上的手写笔记干扰输出。
+
+**原因：** TexPixel 同时看到了印刷公式和手写批注，可能会尝试将批注识别为公式的一部分。
+
+**解决方法：** 紧密裁剪，只保留印刷公式部分，排除周围的手写内容。
+
+## 快速排查清单
+
+上传有问题的 PDF 之前，先检查：
+
+- [ ] 是扫描件还是数字原生 PDF？
+- [ ] 如果是扫描件，分辨率是多少 DPI？
+- [ ] 是否有密码保护？
+- [ ] 是否是双栏排版？
+- [ ] 是否有手写批注？
+
+逐项排查，能解决 90% 的问题。
+
+[上传你的 PDF →](/app)

content/blog/zh/2026-03-01-copy-math-to-word.md

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+---
+title: "把公式粘贴到 Word 而不丢失格式——正确的方法"
+description: 三种将识别公式导入 Microsoft Word 的方法，按质量和操作难度排序
+slug: copy-math-to-word
+date: 2026-03-01
+tags: [教程, Word, 导出]
+---
+
+# 把公式粘贴到 Word 而不丢失格式——正确的方法
+
+大多数人的第一反应是截图。这能用——直到你需要调整文档大小、更改字体或编辑公式。截图会出问题，原生方程式不会。
+
+以下是三种将 TexPixel 输出导入 Word 的方法，从最好到最差排序。
+
+## 方法 1：DOCX 导出（最佳）
+
+最干净的选项。TexPixel 将识别的公式转换为原生 Word 方程式（OMML 格式），并打包到 `.docx` 文件中。
+
+**操作步骤：**
+1. 上传公式图片到 TexPixel
+2. 点击**导出** → 选择 **DOCX**
+3. 在 Word 中打开下载的文件
+4. 选中方程式，复制，粘贴到目标文档
+
+**为什么最好：** 公式在 Word 内置方程式编辑器中完全可编辑。双击打开编辑器，修改任意符号、调整大小——行为和你自己输入的方程式完全一样。更改字体大小时也能正确缩放。
+
+**限制：** 每次上传生成一个 `.docx` 文件。如果有很多公式需要插入，需要重复操作或批量处理。
+
+## 方法 2：将 LaTeX 粘贴到 Word 方程式编辑器（较好）
+
+Word 2019+ 和 Microsoft 365 支持直接在方程式框中粘贴 LaTeX。
+
+**操作步骤：**
+1. 从 TexPixel 获取 LaTeX 输出（例如：`x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}`）
+2. 在 Word 中插入新方程式：**插入 → 公式**（或按 `Alt+=`）
+3. 确保方程式框处于 **LaTeX 模式**（点击方程式框右侧下拉菜单 → 选择"LaTeX"）
+4. 粘贴 LaTeX 字符串，按**回车**或点击外部
+
+Word 会将 LaTeX 转换为可渲染、可编辑的方程式。
+
+**为什么较好：** 单个公式处理很快，无需下载文件。
+
+**限制：** Word 的 LaTeX 解析器不支持所有 LaTeX 命令。复杂或不常见的表达式可能无法正确渲染。用于重要文档前请先测试。
+
+## 方法 3：图片导出（最差，但有时必要）
+
+将公式导出为 PNG，在 Word 中作为图片插入。
+
+**何时使用：** 仅在需要与没有 Word 方程式编辑器的用户共享文档时使用（例如旧版 Word、第三方编辑器），或当复杂公式通过方法 1 和 2 无法正确渲染时。
+
+**缺点：** 不可编辑，缩放效果差，辅助工具无法读取。
+
+## 处理多个公式
+
+如果需要在一个文档中插入多个公式：
+
+1. 上传每张公式图片，收集 LaTeX 字符串
+2. 打开一个新 Word 文档
+3. 对每个公式使用上面的 `Alt+=` 方法依次插入
+4. 插入所有公式后，将整个方程式块复制粘贴到目标文档
+
+这比每个公式单独导出 DOCX 更快。
+
+## Google 文档
+
+Google 文档不原生支持 LaTeX 粘贴。可选方案：
+
+- 使用 **Auto-LaTeX Equations** Google 文档插件，将 LaTeX 字符串渲染为行内图片
+- 导出为 DOCX 后在 Google 文档中打开（方程式以图片形式导入，不可编辑）
+- 使用 `mathpix-markdown-it` 等工具转换为 Markdown，在支持 Markdown 的环境中渲染
+
+对于大量包含公式的工作，Word 或 Overleaf 仍然是比 Google 文档更好的选择。
+
+[导出你的下一个公式到 Word →](/app)

content/blog/zh/2026-03-08-researcher-workflow.md

@@ -0,0 +1,82 @@
+---
+title: "用 TexPixel 数字化十年科研笔记"
+description: 研究人员如何用 TexPixel 将多年手写数学笔记转换为可搜索、可编辑的 LaTeX 文档
+slug: researcher-workflow
+date: 2026-03-08
+tags: [工作流, 科研, 教程]
+---
+
+# 用 TexPixel 数字化十年科研笔记
+
+研究人员会积累笔记本。会议上草拟的推导、印刷论文上的旁注、组会白板的拍照、凌晨三点写了一半的证明。在很长一段时间里，这些材料实际上是不可搜索的——被困在物理形态中，只能翻翻一叠叠笔记本才能找到。
+
+TexPixel 改变了这个局面。
+
+## 问题的规模
+
+一个活跃的研究人员每年可能积累 5–10 本填满的笔记本，每本包含数百个方程式。手动数字化——逐个用 LaTeX 重新输入公式——几乎是不可能完成的任务。按每个公式 3 分钟、每本 50 个公式计算，一年的笔记需要 400 多小时才能手动转录。
+
+用 TexPixel，每个公式从拍照到 LaTeX 不到 5 秒。同样一年的笔记：不到 7 小时。
+
+## 实用数字化工作流
+
+### 第一步：拍摄笔记本
+
+使用摄像头好的手机和文档扫描 App（Adobe Scan、Microsoft Lens 或 Apple 内置文档扫描仪）。这些 App 能够：
+- 自动检测页面边缘
+- 校正透视畸变
+- 对褪色墨水或铅笔字迹进行对比度增强
+- 导出为 PDF
+
+扫描一整本笔记本需要 15–20 分钟。
+
+### 第二步：确定公式密集的页面
+
+不是每页都需要数字化。快速翻阅并标记包含你实际需要的方程式的页面。即使周围的文字不需要，一个关键推导或一组方程式往往也值得数字化。
+
+### 第三步：用 TexPixel 批量处理
+
+对每个标记的页面：
+1. 将页面或裁剪区域导出为 PNG
+2. 上传到 TexPixel
+3. 将 LaTeX 输出复制到笔记中
+
+对于公式密集的页面，建议裁剪单个公式而不是上传整页——这能获得更准确的结果和更干净的输出。
+
+### 第四步：整理到参考文档
+
+创建一个按主题组织的 `.tex` 文档（或 Overleaf 项目）。将每个提取的公式粘贴进去，附上简短的上下文说明：
+
+```latex
+% 变分下界——来自 2022 NeurIPS 推导
+\mathcal{L}(\theta, \phi) = \mathbb{E}_{q_\phi(z|x)}\left[\log p_\theta(x|z)\right] - D_{KL}(q_\phi(z|x) \| p(z))
+```
+
+几次整理之后，你将拥有一份可搜索、可编译的参考文档，所用时间只是手动转录的零头。
+
+## 处理白板
+
+会议室白板是特别有价值的目标。一次组会可能产生 20–30 个关键方程式，否则随着有人擦掉白板就消失了。
+
+**最佳实践：** 在擦板前拍照（显而易见），但也要拍摄中间步骤——讨论推进过程中被覆盖的推导。中间步骤往往才是洞见所在。
+
+白板拍摄注意事项：
+- 正对白板拍摄，不要斜着拍
+- 使用均匀光线——开灯不用闪光灯通常比用闪光灯更好，闪光灯会在光滑白板上产生眩光
+- 上传前将各个公式分别裁剪
+
+## 处理印刷论文
+
+对于有批注的印刷论文，TexPixel 可以提取印刷公式，也可以（以略低的准确率）识别手写旁注。紧密裁剪到需要的区域，将公式与旁注分开上传。
+
+## 建立长期知识库
+
+数字化的真正价值随时间复利增长。5 年笔记整理出的结构良好的 LaTeX 参考文档，你可以：
+- 用 `grep` 或编辑器搜索功能检索
+- 与引用管理器交叉引用
+- 与合作者共享
+- 写新论文时直接在此基础上构建
+
+从过去一年的笔记本开始。7 小时的投入，将带来多年的回报。
+
+[开始数字化你的笔记 →](/app)